Электрический резонанс и его учет в технике. Принципы радиосвязи

При резонансе энергия поступает в систему согласованно с колебаниями в ней, постоянно увеличивая их амплитуду. В стационарном режиме большая амплитуда колебаний поддерживается малыми поступлениями энергии в систему, восполняющими потери энергии колебаний (нагрев проводников, преодоление сил сопротивления, потери на излучение электромагнитных и механических волн) за один период. В системе при резонансе созданы наиболее благоприятные условия для реализации свойственных системе свободных незатухающих колебаний, и поэтому амплитуда колебаний резко возрастает.

Рассмотрим некоторые примеры проявления резонанса в природе.

Пример 1 . Солдаты проходят по мосту строевым шагом, частота ударов ног о поверхность моста может совпасть с собственной частотой колебаний моста как колебательной системы, наступает явление резонанса, при котором амплитуда колебаний моста постепенно нарастает и при больших числовых значениях может привести к его разрушению.

Пример 2 . Вентилятор плохо прикреплен к потолку и при своем вращении он создает толчки на потолок, частота которых может совпасть с собственной частотой колебаний комнаты (потолка) как колебательной системы, амплитуда колебаний потолка нарастает и может привести к его обрушению.

Пример 3 . Приборы на кораблях максимально утяжеляют (делают тяжелыми подставки) и подвешивают на мягких пружинах (коэффициент жесткости для них будет малым). В этом случае частота качки корабля будет больше собственной частоты колебаний (
) приборов на пружинах и поэтому резонанса не наступает.

Пример 4 . В радиоприемниках на основе явления резонанса можно выделить нужный сигнал из большого числа сигналов разных радиостанций, поступающих на его приемную антенну (рис. 5.23,а). Пусть на вход радиоприемника поступают сигналы малой амплитуды с различной несущей частотой

Для выделения сигнала с несущей частотой , необходимо добиться равенства частотысобственных свободных незатухающих колебаний приемного контура и частоты(=). Тогда за счет явления резонанса амплитуда сигнала с частотойна выходе конденсатора резко возрастает, а амплитуды остальных сигналов останутся прежними (рис. 5.23,б показана сплошной линией резонансная кривая, максимум которой приходится на частоту)

и тем самым происходит выделение сигнала с несущей частотой . Изменяя электроемкость конденсатора, можно настроить приемный контур антенны на несущую частоту(на рис. 5.22,б пик резонансной кривой смещается на частоту).

Нелинейные системы. Автоколебания

1. Нелинейные системы . Под нелинейными системами понимают такие колебательные системы, свойства которых зависят от происходящих в них процессов. В таких системах существуют нелинейные связи, например, между: 1) силой упругости и смещениемгруза относительно положения равновесия. Это приводит к нарушению закона Гука и к зависимости коэффициента к жесткости системы от смещения , что изменяет собственную частотуколебаний системы; 2) электрическими зарядами конденсатора и создаваемой ими напряженностью поля (сегнетоэлектрик между пластинами конденсатора под действием электрического поля изменяет свою диэлектрическую проницаемость и тем самым приводит к изменению электроемкости конденсатора в зависимости от подаваемого в контур напряжения, т.е. к изменению собственной частоты колебаний контура) и т.д.

Все физические системы являются нелинейными системами. При малых амплитудах колебаний (при малых отклонениях от положения равновесия) физические системы можно считать линейными, колебания в них описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, что и позволяет построить общую теорию колебаний.

Нелинейные эффекты в физических системах обычно проявляются при увеличении амплитуды колебаний – это приводит к тому, что собственные колебания системы (осциллятора) уже не будут гармоническими, а их частота будет зависеть от амплитуды колебаний. Уравнения движения для них являются нелинейными, а такие системы называют ангармоническими осцилляторами(см. § 5.5).

Действительно, например, для малых отклонений потенциального поля от параболического вида () дифференциальное уравнение колебаний будет иметь вид

Из записанного дифференциального уравнения видно, что коэффициент жесткости зависит от амплитуды колебаний, что приводит к зависимости угловой частоты свободных незатухающих колебаний системы от амплитуды колебаний
.

Для больших отклонений от линейного поведения зависимость
усложняется, и поэтому усложняются уравнения описывающие колебания в системе.

Для нелинейных систем, в отличие от линейных, нарушается принцип суперпозиции , согласно которому результирующий эффект от сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга.

Изменение в нелинейных системах формы гармонического внешнего воздействия и нарушение принципа суперпозиции позволяют осуществлять с помощью таких систем генерирование и преобразование частоты электромагнитных колебаний – выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т.д.

Резонанс в такой нелинейной системе будет отличаться тем, что в ходе раскачки осциллятора внешней силой величина расстройки (
) будет изменяться, так как частота будет зависеть от амплитуды колебаний.

2.Автоколебательные системы . Рассмотрим подробнее один из примеров нелинейных систем - автоколебательные системы.

Преимуществом использования резонансных явлений является их экономичность и большая амплитуда колебаний. Недостатком является нестабильность работы системы, связанная с необходимостью с большой степенью точности поддерживать условие резонанса (
), так как любые отклонения частоты внешнего воздействия от резонансной частоты при узкой резонансной кривой резко изменяют амплитуду колебаний в системе (рис. 5.17,а, б).

Для того чтобы избежать таких нежелательных явлений, можно заставить саму систему поддерживать это резонансное условие, такая система является автоколебательной системой. Автоколебательная система относится к группе нелинейных колебательных систем, в которых происходит компенсация диссипативных потерь за счет притока энергии от внешнего постоянного источника. При этом система сама регулирует подвод энергии в систему, подавая ее в нужный момент времени в нужном количестве.

Автоколебательная система состоит из колебательной системы, источника энергии и клапана - устройства, которое регулирует подвод энергии в систему. Работой клапана управляет сама система с помощью обратной связи (рис.5.24,а)

В качестве примера автоколебательной системы можно привести систему, состоящую из груза, прикрепленного к двум пружинам и совершающего колебания на металлическом стержне (рис. 5.24,б). Источник постоянного тока с помощью электромагнита за каждый период колебаний совершает работу по увеличению кинетической энергии груза, восполняя потери энергии колебаний на преодоление сил сопротивления.

Это происходит следующим образом. При своем движении металлическая пластина, прикрепленная к грузу, касается контакта-прерывателя (он играет роль клапана), электрическая цепь замыкается и электромагнит притягивает к себе пластину, сообщая при этом дополнительную скорость грузу. Таким образом, в системе возникают незатухающие колебания на частоте
с большой амплитудой, которую можно регулировать, меняя положение контакта прерывателя.

Примерами автоколебательных систем могут служить духовые и смычковые инструменты, колебания голосовых связок при разговоре, механические часы. Примером автоколебательной системы в природе является ядерный реактор, который проработал в течение 500 тысяч лет на урановом руднике в Африке 2,5 миллиарда лет тому назад. Для его работы необходимы были достаточное количество урана-235, который делится под действием медленных нейтронов, и замедлитель нейтронов – вода. В определенный момент времени вода скопилась в достаточном количестве и реактор заработал. Его работу поддерживала цепочка процессов, указанных на рис. 5.25:

Такая автоколебательная система работала до тех пор, пока не выгорело ядерное топливо. Здесь источником энергии является деление ядер U-235, клапаном служит изменение температуры воды, а колебательной системой является вода, уровень которой совершает колебания.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Резонанс. Его применение

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

резонанс напряжение электрический медицина

Использование Резонанса

В медицине

Магнитно-резонансная томография, или ее сокращенное название МРТ, считается одним из самых надежных методов лучевой диагностики. Очевидным плюсом использования такого способа проверить состояние организма является то, что оно не является ионизирующим излучением и дает довольно точные результаты при исследовании мышечной и суставной системы организма, помогает с высокой вероятностью диагностировать различные заболевания позвоночника и центральной нервной системы.

Сам процесс обследования довольно прост и абсолютно безболезненный - все, что вы услышите, лишь сильный шум, но от него хорошо защищают наушники, которые выдаст вам перед процедурой врач. Возможны только два вида неудобств, которых не получится избежать. В первую очередь это касается тех людей, которые боятся замкнутых пространств - диагностируемый пациент ложится на горизонтальную лежанку и автоматические реле передвигают его внутрь узкой трубы с сильным магнитным полем, где он находится примерно в течение 20 минут. Во время диагностики не следует шевелиться, чтобы результаты получились как можно точнее. Второе неудобство, которое вызывает резонансная томография при исследовании малого таза, это необходимость наполненности мочевого пузыря.

Если ваши близкие желают присутствовать при диагностировании, они обязаны подписать информационный документ, согласно которому они ознакомлены с правилами поведения в диагностическом кабинете и не имеют никаких противопоказаний для нахождения рядом с сильным магнитным полем. Одной из причин невозможности нахождения в помещении управления МРТ является наличие в организме посторонних металлических компонентов.

Испол ьзование резонанса в радиосвязи

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию. Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.

Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.

Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.

При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс -- резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.

Резонанс напряжений

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL - 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L - 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

В этом выражении W - является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Биологическое влияние электрических и магнитных полей на организм людей и животных. Суть явления электронного парамагнитного резонанса. Исследования с помощью ЭПР металлсодержащих белков. Метод ядерного магнитного резонанса. Применение ЯМР в медицине.

реферат , добавлен 29.04.2013

Электрические цепи переменного тока, их параметры. Понятие и основные условия явления резонанса. Особенности изменения индуктивного и емкостного сопротивления. Анализ зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты.

контрольная работа , добавлен 16.01.2010

Схема цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно. Расчет значений тока и падения напряжения. Понятие резонанса напряжений. Снятие показаний осциллографа. Зависимость сопротивления от частоты входного напряжения.

лабораторная работа , добавлен 10.07.2013

Возбуждение ядер в магнитном поле. Условие магнитного резонанса и процессы релаксации ядер. Спин-спиновое взаимодействие частиц в молекуле. Схема устройства ЯМР-спектрометра. Применение спектроскопии ЯМР 1H и 13CРазличные методы развязки протонов.

реферат , добавлен 23.10.2012

Особенности вынужденных колебаний. Явление резонанса, создание неразрушающихся конструкций. Использование колебаний в строительстве, технике, для сортировки сыпучих материалов. Вредные действия колебаний. Качка корабля и успокоители; антирезонанс.

курсовая работа , добавлен 21.03.2016

Определение влияния активного, индуктивного и емкостного сопротивления на мощность и сдвиг фаз между током и напряжением в электрической цепи переменного тока. Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре.

лабораторная работа , добавлен 11.07.2013

Исследование асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором. Схема последовательного и параллельного соединения элементов для исследования резонанса напряжений. Резонанс напряжений, токов. Зависимость тока от емкости при резонансе напряжений.

лабораторная работа , добавлен 19.05.2011

Электрическая цепь при последовательном и параллельном соединении элементов с R, L и C, их сравнительные характеристики. Треугольник напряжений и сопротивлений. Понятие и свойства резонанса токов и напряжений, направления и особенности его регулирования.

реферат , добавлен 27.07.2013

Практическая проверка и определение физических явлений, происходящих в цепи переменного тока при последовательном соединении резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Получение резонанса напряжений, построение по опытным данным векторной диаграммы.

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010

Квантовая механика как абстрактная математическая теория, выражающая процессы с помощью операторов физических величин. Магнитный момент и ядерный спин, их свойства и уравнение. Условия термодинамического равновесия и применение резонансного эффекта.

Резонансом в физике называют явление, при котором амплитуды колебания системы резко возрастают. Это происходит при совпадении собственной и внешней возмущающей частот. В механике примером может служить маятник часов. Подобное поведение характерно и для электрических схем, включающих в себя элементы активной, индуктивной и емкостной нагрузки. Резонанс токов и напряжений очень важен, это явление нашло применение в таких областях науки, как радиосвязь и промышленное электроснабжение.

Векторы и теория

Для понимания смысла процессов, происходящих в цепях, включающих катушки индуктивности, конденсаторы и активные сопротивления, следует рассмотреть схему простейшего колебательного контура. Подобно тому, как обычный маятник попеременно переводит энергию из потенциального в кинетическое состояние, электрический заряд в RCL-цепочке, накапливаясь в емкости, перетекает в индуктивность. После этого процесс происходит в обратном направлении, и все начинается сначала. При этом векторная диаграмма выглядит следующим образом: ток емкостной нагрузки опережает на угол π/2 направление напряжения, индуктивная нагрузка отстает на такой же угол, а активная совпадает по фазе. Результирующий вектор имеет наклон по отношению к абсциссе, обозначаемый греческой буквой φ. Резонанс в цепи переменного тока наступает тогда, когда φ=0, соответственно, cos φ = 1. В переводе с языка математики эта выкладка означает, что ток, проходящий по всем элементам, по фазе совпадает с током в активной составляющей электросхемы.

Практическое применение в системах электроснабжения

Теоретически все эти выкладки понятны, но что они значат для практических вопросов? Очень многое! Всем известно, что полезная работа в любой схеме выполняется активной составляющей мощности. При этом большая часть потребления энергии приходится на электродвигатели, которых на любом предприятии немало, а они содержат в своей конструкции обмотки, представляющие собой индуктивную нагрузку и создающие угол φ, отличный он нуля. Для того чтобы возник резонанс токов, необходимо скомпенсировать реактивные сопротивления таким образом, чтобы их векторная сумма стала нулевой. На практике это достигается включением конденсатора, который создает противоположный сдвиг вектора тока.

Резонанс токов в радиоприемных устройствах

Резонанс токов имеет и другое, радиотехническое применение. Колебательный контур, составляющий основу каждого приемного устройства, состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Меняя величину электрической емкости, можно добиться того, что сигнал с требуемой несущей частотой будет приниматься избирательно, а остальные всеволновые составляющие, принимаемые на антенну, включая и помехи, окажутся подавленными. На практике такой переменный конденсатор выглядит как два набора пластин, один из которых при вращении входит или выходит из другого, увеличивая или уменьшая при этом электрическую емкость. При этом создается резонанс токов, а радиоприемник оказывается настроенным на нужную частоту.

Мы убедились в совпадении законов свободных механических и электрических колебаний. Но столь же полное сходство законов имеется и в случае вынужденных колебании, вызываемых действием внешней периодической силы. В случае электрических колебаний роль силы играет, как мы видели в предыдущем параграфе, электродвижущая сила (сокращенно э. д. с). Просмотрите вновь § 12, где мы описали вынужденные колебания, § 13, в котором говорится о явлении резонанса, и § 14, в котором рассмотрено влияние затухания на резонансные явления в колебательной системе. Все сказанное там о механических вынужденных колебаниях целиком относится и к электрическим. И здесь частота вынужденных колебаний в колебательном контуре равна частоте действующей в этом контуре э. д. с. Амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем ближе частота э. д. с. к частоте свободных колебаний в контуре. При совпадении этих частот амплитуда становится наибольшей, получается электрический резонанс: ток в контуре и напряжение на его конденсаторе могут очень сильно превышать те, которые получаются при отстройке, т. е, вдали от резонанса. Резонансные явления выражены тем сильнее и резче, чем меньше сопротивление контура, которое, таким образом, и здесь играет такую же роль, как трение в механической системе.

Все эти явления легко наблюдать, использовав для получения гармонической э. д. с. городской переменный ток и построив колебательный контур, собственную частоту которого можно менять в обе стороны от частоты тока (). Чтобы избежать при этом высоких резонансных напряжений в контуре, которые (при напряжении в городской сети ) могут достичь нескольких киловольт, следует воспользоваться понижающим трансформатором.

На рис. 53 показано расположение приборов и электрическая схема опыта (обозначения на рисунке и на схеме одинаковые). В схему включены понижающий трансформатор 1, конденсатор 2, дроссели 3 и 4, представляющие собой катушки индуктивности с железными сердечниками, которые нужны для получения требуемой большой индуктивности. Для удобства настройки контура индуктивность его составлена из индуктивностей двух отдельных катушек. Настройка осуществляется тем, что у одного из дросселей (4) сердечник имеет воздушный зазор, ширину которого можно плавно менять в пределах , меняя тем самым общую индуктивность. Чем шире зазор, тем меньше индуктивность. В подписи к рис. 53 указаны примерные значения всех величин. Напряжение на конденсаторе измеряется вольтметром переменного тока , а амперметр переменного тока позволяет следить за током в контуре.

Опыт показывает следующее: при малой индуктивности контура напряжение на конденсаторе составляет немногим более, чем наводимая в контуре э. д. с, т. е. несколько вольт. Увеличивая индуктивность, мы увидим, что напряжение растет; это нарастание становится все более и более резким по мере приближения к резонансному значению индуктивности. При тех числовых данных, которые указаны в подписи к рис. 53, напряжение поднимается выше . При дальнейшем увеличении индуктивности напряжение вновь падает. Ток в контуре изменяется пропорционально напряжению на конденсаторе и при резонансе может дойти до .

Этот опыт соответствует механическому опыту с грузом на пружине, который был описан в § 12. Там нам было удобней менять частоту действующей силы, здесь же мы проходим через резонансную настройку, меняя собственную частоту колебательной системы - нашего контура. Сущность явления резонанса от этого не меняется.

Рис. 53. Получение электрического резонанса на частоту городского тока: 1 - трансформатор, понижающий напряжение, например с до , 2 - конденсатор емкости , 3 - дроссель, индуктивность которого , а сопротивление обмотки равно , 4 - дроссель с переменным воздушным зазором, индуктивность которого при ширине и изменяется при изменении ширины зазора на в обе стороны от указанного (резонансного) значения

Роль электрического резонанса в технике огромна. Приведем лишь один пример. По существу на резонансе основана техника радиоприема. Многочисленные радиостанции излучают электромагнитные волны, которые наводят в антенне радиоприемника переменные э. д. с. (электрические колебания), причем каждая радиостанция наводит колебания своей определенной частоты. Если бы мы не умели выделить из этой сложнейшей смеси колебаний колебания, наводимые интересующей нас радиостанцией, то никакой радиоприем не был бы возможен. Здесь и приходит на помощь электрический резонанс.

Мы соединяем с антенной колебательный контур, например через индуктивность, как показано на рис. 54.

Емкость конденсатора можно плавно изменять, меняя тем самым собственную частоту контура. Если мы настроим контур на желательную частоту, например , то э. д. с. с частотой , вызовет в контуре сильные вынужденные колебания, а все остальные э. д. с.- слабые. Следовательно, резонанс позволяет по желанию настраивать приемник на частоту выбранной станции.

Рис. 54. Резонанс позволяет настраиваться на желаемую станцию и отстраиваться от всех остальных. Стрелка на конденсаторе указывает на то, что емкость конденсатора можно менять

Разумеется, в электротехнике, как и в машиностроении, резонанс может явиться величайшим злом там, где его не должно быть. Если электрическая цепь рассчитана на работу в отсутствие резонанса, то возникновение резонанса вызовет аварию: провода раскалятся от чрезмерно сильных токов, изоляция будет пробита из-за высоких резонансных напряжении, и т. п. В прошлом веке, когда электрические колебания были еще недостаточно изучены, такие аварии случались. Теперь же мы умеем в зависимости от условий либо использовать резонанс, либо устранять его.